O que é o Modelo Black-Scholes-Merton (BSM)?

Na plataforma Gate, todos os gregos de opções, como Delta, Gamma e Theta, são derivados usando o modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton, comumente referido como modelo BSM. Este é um dos modelos mais influentes no campo da precificação de opções. Outros modelos de precificação bem conhecidos, como os modelos Heston e SABR, que também são usados em aplicações de nível empresarial em diferentes tipos de opções. Esses modelos oferecem mais insights sobre como os gregos são calculados e como vários fatores influenciam a precificação de opções.

Embora a maioria das pessoas não precise entender todos os detalhes matemáticos do modelo, ter uma compreensão básica de como ele funciona ainda é valioso. Esteja você usando isso para realizar cálculos por conta própria ou não, se você estiver negociando opções, inevitavelmente encontrará números derivados do modelo Black-Scholes.

Modelo Black-Scholes-Merton (BSM)

Parâmetros de Entrada Chave:

• Preço Atual do Ativo Subjacente – O preço de mercado atual do ativo sobre o qual a opção é baseada
• Preço de Exercício – O preço acordado pelo qual o ativo pode ser comprado ou vendido sob os contratos
• Tempo até o Vencimento – O tempo restante até que a opção expire, tipicamente expresso em anos com precisão decimal
• Taxa de Juros Livre de Risco – Uma taxa de referência que representa o valor do tempo do dinheiro
• Volatilidade Implícita (IV) – A expectativa do mercado em relação à volatilidade do preço do contrato do ativo

Saídas do Modelo:

• Valor Justo Teórico da Opção (saída primária)
• Parâmetros de Risco Gregos
• Métricas de Sensibilidade ao Preço

O modelo BSM processa essas entradas de mercado por meio de uma estrutura matemática rigorosa para gerar preços de opções justos e racionais, oferecendo uma base quantitativa para decisões de negociação. Embora o modelo seja baseado em suposições teóricas que podem nem sempre se manter na prática, sua lógica central continua sendo um benchmark essencial e amplamente utilizado no campo da precificação de opções.

Impacto dos Parâmetros do Modelo BSM na Precificação de Opções

Dentro da estrutura de precificação de opções Black-Scholes-Merton (BSM), as flutuações em cada parâmetro de entrada afetam diretamente o valor teórico de uma opção. Quando todos os outros fatores são mantidos constantes, as seguintes relações descrevem como cada variável influencia os preços das opções:

Impacto das Mudanças no Preço do Ativo Subjacente:
Quando o preço do ativo subjacente aumenta, o valor das Opções de compra sobe, enquanto o valor das Opções de venda diminui. Isso ocorre porque a valorização do ativo torna o direito de comprar a um preço de exercício fixo mais valioso, enquanto reduz o valor do direito de vender a um preço fixo.

Impacto das Mudanças no Preço de Exercício:
Um aumento no preço de exercício leva a uma diminuição no valor das opções de compra e a um aumento no valor das opções de venda. Esse efeito é oposto ao de preços de ativos em alta. Para opções de compra, um preço de exercício mais alto significa que você deve pagar mais para adquirir o ativo, reduzindo seu valor. Por outro lado, para opções de venda, um preço de exercício mais alto permite que o titular venda a um preço melhor, aumentando seu valor.

Impacto do Prazo de Expiração:
À medida que a data de expiração se aproxima, o valor tanto das opções de compra quanto das opções de venda geralmente diminui. Isso se deve à diminuição do valor do tempo das opções — quanto menos tempo resta, menos oportunidades há para que o preço subjacente se mova em uma direção favorável.

Impacto da Taxa de Juros Livre de Risco:
Um aumento na taxa de juros livre de risco geralmente eleva os preços das opções de compra e reduz os preços das opções de venda. Isso ocorre porque taxas de juros mais altas afetam o custo de carregamento e o valor presente dos pagamentos futuros, alterando as avaliações das opções de acordo.

Impacto da Volatilidade Implícita (IV):
Um aumento na volatilidade implícita eleva o valor tanto das opções de compra quanto das opções de venda. Uma volatilidade mais alta sinaliza uma maior probabilidade de que o preço do ativo subjacente se mova significativamente em qualquer direção, aumentando o potencial de valor da opção.

O modelo Black-Scholes-Merton captura essas dinâmicas por meio de uma estrutura matemática estruturada, servindo como uma base quantitativa para a precificação de opções no mercado. Ao obter uma compreensão mais profunda de como cada parâmetro influencia os valores das opções, os traders podem prever melhor os movimentos de preços e tomar decisões de negociação mais informadas.

Delta na Plataforma de Opções da Gate

Onde Encontrar os Gregos na Gate

Na página de negociação de opções da Gate, os usuários podem selecionar e visualizar os valores gregos relevantes na coluna superior de cada cadeia de opções em forma de T.

Os Greeks são métricas chave usadas para medir a sensibilidade do preço de uma opção a várias variáveis de mercado.

• Greeks de primeira ordemEsses representam a taxa de mudança do preço da opção em relação a um único fator subjacente (por exemplo, preço subjacente, volatilidade, tempo).
• Gregos de segunda ordemEsses medem a sensibilidade dos primeiros Greeks em relação a mudanças nos parâmetros de mercado.

Neste módulo, vamos apresentar brevemente os gregos comuns e, em seguida, nos aprofundaremos em cada um deles. Vamos começar com o grego de primeira ordem mais fundamental — Delta.

1.O que é Delta?
Delta representa "a sensibilidade do preço de uma opção às mudanças no preço do ativo subjacente"; matematicamente, é a derivada parcial do preço da opção em relação ao preço do subjacente:

• Opções: 0 ≤ Delta ≤ 1
• Opções de venda: –1 ≤ Delta ≤ 0

O que Delta significa na Gate
No Gate, quando o preço do ativo subjacente muda em 1 USDT, a mudança esperada no valor teórico da opção é igual a Delta:

2.Explicação Intuitiva

• Opções
  Quando o preço subjacente aumenta, o valor do direito de “comprar pelo preço de exercício” sobe — portanto, o Delta é positivo.
  Exemplo: Se você tem o direito de comprar um ativo por 10 USDT, e o preço de mercado sobe de 10 USDT para 11 USDT, sua opção se torna mais valiosa.

• Opções de Venda
  Quando o preço subjacente aumenta, o valor do direito de "vender ao preço de exercício" diminui — portanto, o Delta é negativo.
  Exemplo: Se você tem o direito de vender um ativo a 10 USDT, e o preço de mercado sobe de 9 USDT para 10 USDT, sua opção perde valor.

3.Exemplo

4.Resumo

• Delta é uma das Gregas mais monitoradas de perto pelos traders, pois reflete diretamente quão sensível uma opção é às variações de preço do ativo subjacente.
• Ajuda os investidores a estimar rapidamente o risco da posição, permitindo uma hedge ou ajustes de posição mais inteligentes.
• Nos próximos módulos, abordaremos Gamma, Theta, Vega e outros Gregos para ajudá-lo a construir uma estratégia de gerenciamento de risco de opções mais abrangente.